本期作者

Yvette Zheng

几乎只是一夜之间票圈被支付宝账单刷屏，竟不知道自己什么时候这么有钱，更没想到朋友圈的朋友更有钱。看见大家都在晒账单算花费，但主页君建议你先看看这篇：财务战略中实物期权的应用

前言

上一篇实物期权的文章请戳：ACCA P4 2018考官文章发布！我们讨论了实物期权在投资评估中的应用。实物期权在投资评估中应用的做法越来越被广泛接受，但财务战略决策中期权定价技术的使用却没有得到广泛的理解。

本文将首先讨论如何使用期权估值重新评估单个的传统项目，接着讨论在评估项目组合时，如何利用期权估值做出选择，并简要的讨论相互依赖性项目的评估。

传统项目和期权估值

假设一家公司正在提议一个重大的扩张计划。运营管理团队预测项目相关的现金流与财务管理规定的标准假设和政策相一致。财务管理部门将这些现金流以11%的资本成本折现，最后得出NPV仅为$5m。为了简化讨论，我们忽略税收、通货膨胀和其他现实世界的复杂问题。

NPV计算如下：

热衷于扩张的高管们对计算出的低净现值感到失望，他们担心这个项目在与其他项目竞争时不太可能获得批准。同时他们认为这个项目被低估了，因此，安排了与财务管理团队的会议。

在这一会议上，财务管理团队询问了预计将在第二年末发生的巨额现金流出。显然，这个项目的初始投资金额$600m将会带来接下来10年每年$110m的净现金流入。由于第二年进一步投资$300m（$190m+$110m），净现金流入增加了$48m导致之后的8年每年净现金流入金额为$158m。进一步的讨论发现，两年后额外的投资是具有选择性的，也就是说不一定要进行。

因此，该项目可以被视为最初的扩张成本$600m为第1阶段，随后是两年后第2阶段进一步扩张的期权。

如果每个阶段分别进行独立的NPV计算，得出结果如下。

第一阶段NPV计算：

第二阶段NPV计算：

NPV的总金额基本保持不变，为$47.8m-$43m=$4.8m，与最初计算的$5m差不多。差异主要是由四舍五入导致。这一分析提供了一些想法，因为公司没有义务执行第二阶段，整体NPV必须至少为$47.8m，远远超过最初计算$5m的NPV。

另外值得注意的是，第二年末的选择性支出也以11%的资本成本折现。虽然这是通常采用的方法，但用无风险利率折现选择性支出更加准确。这是由于选择性支出比预期由这类支出产生的净现金流入的操作风险要少得多。如果无风险利率为5%，那么在第二年末，$300m支出的现值将是$272.1m。这比使用资本成本折现多出了$28.5m（$272.1m-$243.6m）。因此，最初计算的总NPV和第二阶段的NPV应该调整$28.5m。这种方法与BlackScholes Option Pricing模型中对行使价格的处理相一致。

虽然第二阶段看起来似乎没有价值，但执行第二阶段的期权只会增加价值，而不会降低价值，因为一个期权的价值永远不可能为负。如果第二阶段的现金流是有利的，公司将有能力进行第二阶段并获得收益。因此，整体净现值将为$47.8m，加上执行第二阶段的期权的价值。

为了对第二阶段的期权进行估值，我们必须首先确定Black Scholes Option Pricing公式中的各个因素：

Pe=两年后进行第二阶段的投资金额=$300m

Pa=目前预测的第二阶段净现金流现值=$200.6m(必须排除Pe)

t=现在直到第二阶段开始的时间=2年

s=波动率–假设为0.4(标准方差)

r=无风险利率–假设为5%

Pe和Pa的数据可以在第二阶段的NPV的计算中看到，我们知道，公司可以在两年后选择扩张到第二阶段。s和r在考题中会提供，因此，这里我们是用假设的数字。使用这些数值，可以计算出期权的价值。

Optionvalue期权价值:

因此，项目的总净现值为$47.8m+$24.6m=$72.4m。由于财务管理询问，更好地理解这个项目，项目中的期权似乎是非常边缘化的，而已经被确定为是具有吸引力的，因此更有可能获得批准。

项目的吸引力在于项目的第一阶段本身具有吸引力，如果第二阶段的扩张最终变得有价值，公司可能会从中受益。

需要小心的是，正如上一篇实物期权的文章中所讨论的那样，使用BSOP来评估实物期权存在很多问题，因此，$24.6m的期权价值应该被当作是指示性的，并且应该谨慎使用。

项目组合和期权估值

一旦环境发生变化，管理层的工作环境和他们对该环境的认知都得到了更新，启动一项战略的条件就得到了实现。因此，管理者必须积极地管理和响应。传统的NPV分析可能过于静态，无法反映这种主动管理。这是因为它倾向于假定一个公司会遵循先前商定的计划，并且不考虑事件的进展情况。相反，经理们应该把项目看作是一个实物期权组合，他们可能会随着时间的推移而行权。

设想一家公司面临着以下六个独立的项目:

根据传统的NPV项目分析，项目U和V将被接受，产生$8m的净现值。

现在让我们设想一下，如果项目U和X必须立即执行或永远不执行。换句话说，没有办法推迟这些项目。因此，项目U将被接受，生成一个$5m的NPV项目，项目X将被拒绝。这里有一个有用的比喻，那就是假设在花园里种水果。项目U和X代表了现在必须挑选的水果。项目U代表的是可以出售或食用的成熟水果，而项目X则代表腐烂的水果，必须采摘，然后丢弃。

剩下的项目可以推迟，代表不需要马上采摘的水果，这些水果有潜力发展为成熟的水果。考虑到这些项目的现金流的波动性，以及它们可能推迟的时间，可以计算出这些项目产生的期权价值如下所示:

这些期权价值的计算方法是假定无风险利率为5%。

这些期权的总价值为$30.5m。如果已经被接受的项目U的NPV加入其中，就会创造出总价值$35.5m。这一价值远远高于最初的NPV，即$8m，这可能是通过接受项目U和V产生的。然而，如果要产生尽可能多的价值，谨慎的管理是必要的。

我们将分别考虑V、W、Y和Z的每个项目:

项目V：

这个项目看起来最有前途。如果现在行权，它的净现值是正的，但其作为期权的价值要高得多。因此，现在行权应该是次选的，可以进一步培育得到更高的价值。继续这个水果的比喻，这个项目代表了一种现在可以采摘、食用或出售的水果，但经过细心的培育，它可以变成更大更好的水果。然而，正如成熟的果实可以被害虫吃掉一样，由于竞争对手的行为活动，也有可能使得项目失去价值。因此，公司可能决定尽早行使期权，以实现现有的正的NPV。

项目W：

这个项目没有什么前途。如果现在行权，它的净现值是负的。由于它的波动性很低，而且从现在到这个项目需要做出决定的时间相对较短，它的期权价值很低。因此，这个项目可能永远都不值得行使。这个项目可以被认为是一个小的，滞后发展的果实，在季节结束前不太可能成熟。

项目Y：

尽管目前的NPV为负，但这个项目有很高的期权价值。这是因为行权期为3年，与其他项目相比，它的波动率相对较高。因此，这个项目在以后的日子里很可能是值得行权的。这个项目代表了现在还不能采摘的未成熟的水果，但是在未来到期后会成长为成熟的水果。

项目Z：

这个项目与Y项目相似，但前景不太乐观。这个项目和项目Y目前有相同的负净现值，但它有一个较低的波动性和更短的时间,因此和项目Y比较，它的期权价值较低。这个项目似乎不太可能值得行权，但仍有可能这个期权的价值可以变成“in the money”，因此，在未来可能值得行权。和Y项目一样，这个项目也是一种不能采摘的未成熟的水果。然而，它到期变成成熟的果实的机会要少得多。

与传统的NPV分析相比，期权估值分析的使用有何帮助?

正如之前所述的传统的NPV分析得出项目U和V的总NPV为$8m而可以被接受，而其他四个项目应该被拒绝。然而，期权估值分析结果表明，接受项目U的NPV为$5m，拒绝项目X，而未来执行4个项目的期权的总价值估计为$30.5m。

然而，需要进一步的分析和鼓励积极管理：

项目V已被确定为值得仔细管理，确保它在最佳时间执行，以创造最大的价值，但同时确保现有的正的NPV不会被破坏。

在剩下的项目中，W已被确定为最不值得关注的项目，公司需要精心培育项目Y，甚至项目Z都可能最终为公司创造价值。

重要的是要认识到，就像水果一样，项目也需要培育。这是由于随着时间的推移，项目必须执行或放弃，而所有其他变量保持不变时，期权价值总是趋向于下降。这是因为到期日的时间在下降，而行权价格和投资额的现值在上升。

因此，在没有培育期权项目的情况下，随着时间的推移，所有期权的价值最终都将变为零。不想出现这一点，就必须有运气或积极的管理。运气可能会给项目带来价值，因为，例如，经济的突然增长可能意味着项目的回报高于最初的预期。积极的管理可能包括采取行动降低成本或增加与项目相关的收入。可以采取同样的行动，减少该项目所需的初期投资金额。

使用期权评估方法有助于确定那些最有可能从这种培育中受益的项目，因此，对于公司遵循和发展其财务战略是有用的。

相互依赖的项目

到目前为止，本文讨论了对单个项目的理解和通过使用期权估值来提高独立项目的组合价值。现在让我们考虑一下相互依赖的项目。

就像我们在买新车时面临无数的选择一样，汽车制造商也有很多选择。

例如，一个汽车制造商可能有一个项目来推出一个新的轿车模型。从这个轿车模型中，可以推出一个家用车模型，从这个模型中又可以推出一个4x4版本的家用车模型。这是Skoda在Octavia和Superb系列中采用的一种策略。实际上，该公司拥有最初的项目(即新的轿车模型的推出)，随后是家用车开发的看涨期权，以及当中的一个4*4的家用车项目启动的看涨期权。因此，公司有一个嵌入式的看涨期权。

假设另一个汽车制造商也可能有一个项目来推出一个新的轿车模型。从这个轿车模型中，可以推出一个家用车模型，也可以推出一款运动型多功能车(SUV)模型。这是宝马3系和5系列的策略。实际上，该公司拥有最初的项目(即新轿车模型的推出)，接着是在推出家用车时的一个看涨期权，以及推出SUV车型(宝马X3和X5)的看涨期权。虽然这些选项不是嵌套的，但它们显然是非常相关的。

了解这些期权之间的关联对公司发展战略有明显的帮助。同样，运气和积极管理同样发挥着他们的作用。例如，糟糕天气的冬天可能会提高未来SUV和4x4的家用车的销量。这反过来又提高了制造这些模型的期权价值，因此，也提高了最初的产品发布的价值。

积极的管理可能包括开发一个新的更高效的4x4系统。提高燃料的效率也可能会提高4×4的SUV和家用车的销售，并提高制造这些模型的看涨期权的价值。因此，也提高了最初的产品推出的价值。相反，4×4型号的额外销售可能会减少其他车型的销量。

显然，最初的产品上市应该以其成功的最大化为卖点。积极的管理还应该确保最初的产品发布能够确保消费者对新模型的感知，从而使模型发展的成功几率得到优化。

我们对期权价值的决定因素的认识也很有用。例如，如果在不稳定的市场中SUV的销量很高，就增加了开发SUV车型未来车型的价值，从而提高了启动该轿车的初始项目的价值。

总结

本文讨论了如何利用期权估值技术理解项目的潜在价值，以及如何利用这些知识进行财务战略决策，使得项目产生的结果最大化和公司价值最大化。